GIRO PARABOLICO Y PROYECTILES
Considérese un proyectil que es lanzado a determinado Angulo de elevación debido a la fuerza de atracción de la gravedad, tiende a llegar hasta una cierta altura y luego desciende siguiendo una trayectoria parabólica.
Si un proyectil alcanza una gran velocidad el aire tiende a frenar el movimiento acercándolo hacia abajo y la trayectoria se aparto de la parábola, el tiro oblicuo se caracteriza por la trayectoria por un proyectil cuando es lanzado por una velocidad inicial que forma un ángulo con el eje horizontal.
Generalmente en los problemas clásicos se desprecia la fricción del aire y se desprecia la fricción del aire y se calcula la trayectoria teórica de un proyectil. Regularmente debe conocerse la velocidad inicial del lanzamiento (Vi) y su ángulo inicial O el Angulo se mide desde la línea horizontal; en el caso de que los proyectiles; en el caso de que los proyectiles sean balas y granadas la elevación del ángulo es la que tenga el cañón.
Los problemas para resolver para lo proyectiles son:
a) el tiempo de vuelo
b) la altura máxima conseguida
c) el alcance logrado
El tiempo de vuelo de un proyectil se define como el tiempo necesario para su regreso al mismo nivel desde donde lo disparan
La altura máxima llamada flecha se define como la mayor distancia vertical alcanzada medida del plano horizontal del tiro
CALCULO DE TRAYECTORIA
Para el calculo de la altura de alcance de un proyectil, la velocidad inicial (Vi) del proyección como vector se descompone en 2 componentes una vertical y otra horizontal. Llamamos R a la distancia del tiro y ángulo teta θ al angulo de elevación; las componentes “X” y “Y” en la velocidad por las funciones sen θ y cos θ
T= Vy
g
Trayectoria de un proyectil,
Indicado con la H la altura máxima
Alcanzada T el tiempo de vuelo y R
El alcance
Para calcular cada uno de estos factores, basados en los conceptos de velocidad constante y movimiento acelerado, se deduce las siguientes ecuaciones.
Tiempo de vuelo (T)
T=2 V sen θ
g
Altura máxima (H)
H= V (sen θ)ª
2g
Alcance (R)
R= Vª (sen 2θ)
g
Ejemplo
En un juego de básquetbol desde la línea media de la cancha es lanzada una pelota con una velocidad de 15m/s y un Angulo de elevación de 65º
a) calcular tiempo de vuelo
b) altura máxima alcanzada
c) recorrido
T= 2 (15m/s) sen 65º
9.8
T=2.7744seg
H= 15m/s (sen 65)ª
2 (9.8)
H=.6286m
R= (15m/s)ª (sen 2(65º))
9.8
R=17.5877
Un esquiador inicia un salto horizontalmente, con una velocidad inicial de 25m/s, la altura inicial es de 80mts can respecto al punto de contacto con el suelo.
a) ¿Cuánto tiempo permanece en el aire el esquiador?
b) ¿Cuál es su alcance o recorrido horizontal?
T= √80m (2) = 4.0406seg
9.8
d= 25m/s (4.0406)
d= 101.015
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